Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 m}{6 m - 4}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2$ y $6 m - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 m$ .

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{6 m - 4}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $6 m$ .

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m) - 4}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m) + 2 (- 2)}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (3 m) + 2 (- 2)$ .

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m - 2)}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 m}{2 (3 m - 2)}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2 m} + \frac{m}{3 m - 2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{2 m}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$ .

$\frac{3}{2 m} \cdot \frac{3 m - 2}{3 m - 2} + \frac{m}{3 m - 2}$

Paso 3

Para escribir $\frac{m}{3 m - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3}{2 m} \cdot \frac{3 m - 2}{3 m - 2} + \frac{m}{3 m - 2} \cdot \frac{2 m}{2 m}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 m (3 m - 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{2 m}$ por $\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$ .

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m}{3 m - 2} \cdot \frac{2 m}{2 m}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{m}{3 m - 2}$ por $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m (2 m)}{(3 m - 2) (2 m)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(3 m - 2) (2 m)$ .

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (3 m - 2) + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (3 m) + 3 \cdot - 2 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 m + 3 \cdot - 2 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{9 m - 6 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Paso 6.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{9 m - 6 + 2 m \cdot m}{2 m (3 m - 2)}$

Paso 6.5

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1

Mueve $m$ .

$\frac{9 m - 6 + 2 (m \cdot m)}{2 m (3 m - 2)}$

Paso 6.5.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$\frac{9 m - 6 + 2 m^{2}}{2 m (3 m - 2)}$

Paso 6.6

Reordena los términos.

$\frac{2 m^{2} + 9 m - 6}{2 m (3 m - 2)}$